题目内容
设数列的前项的和,
(1)求数列的通项;
(2)设,,证明:。
解 (I),解得:
所以数列是公比为4的等比数列, 所以:
得: (其中n为正整数)
(II)
所以:
(Ⅰ)求首项与通项;
(Ⅱ)设,,证明:.
(本小题满分16分)
设数列的前项的和为,已知.
⑴求,及;
⑵设若对一切均有,求实数的取值范围.
设数列的前项和为,已知().
(1)求的值;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)抽去数列中的第1项,第4项,第7项,……,第项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列,若的前项的和为,求证:.
已知数列中,[来源:]
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项的和为,若,求:正整数的最小值.
设数列的前项的和为,且,
(Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求通项;
(Ⅱ)设,,证明: