题目内容
已知数列
的前
项和为
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
,求数列
的前项和
.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）由
，求数列
的通项公式，可利用
来求，注意需讨论
时的情况，本题由，得到数列的递推式，从而得数列为等比数列，利用等比数列的通项公式可得，；（Ⅱ）求数列的前项和，需求出数列的通项公式，
，这是一个等比数列与一个等差数列对应项积所组成的数列，故可用错位相减法来求．
试题解析：（Ⅰ）当时，
， 1分
当
时，
3分
即：
，
数列
为以2为公比的等比数列 5分
7分
（Ⅱ）
9分
11分
两式相减，得
13分
14分
考点：求数列的通项公式，数列求和．
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，对一切正整数
都在函数
的图象上.
，
；
，求证数列
的前
．
(Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
Sn＋1（n∈N*）；
，cn＝
，且{cn}的前n项和为Tn，求使得
对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
的首项
前
项和为
，且
，
是否成等比数列？并求出数列
为数列
的最小值.
．