题目内容

已知函数f（x）=
8x-8(x≤1)
x2-6x+5(x＞1)
，g（x）=lnx则f（x）与g（x）两函数的图象的交点个数为
 
．
分析：在同一坐标系中，分别做出两个函数的图象，再由图象判断交点的个数．
解答：精英家教网解：在同一坐标系中，分别做出两个函数的图象如下：
由图象可知函数f（x）与g（x）两函数的图象的交点个数为2个
故答案为：2
点评：函数的零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）
A、（0，2）B、（0，8）C、（2，8）D、（-∞，0）
已知函数f（x）=x3-3x2+1，g（x）=
x+
1
4x
，x＞0
-x2-6x-8，x≤0
，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能 为（　　）
A、3个B、4个C、5个D、6个
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+1-2sin2x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
π
8
]上的最小值．
已知函数f（x）满足f（2-x）=2-f（x+2），若f-1（4）=8，则f（-4）的值是（　　）
已知函数f（x）=a2-x-8（a＞0，且a≠1），
（1）判断函数f（x）的奇偶性；   
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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