Question

已知sin（π-α）-cos（π+α）=（），则sinα-cosα=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用诱导公式化简已知表达式，通过平方关系式化简，求解即可．
解答：解：sin（π-α）-cos（π+α）=sinα+cosα=，所以sin²α+2sinαcosα+cos²α=，-2sinαcosα=，
（sinα-cosα）²=，因为，所以sinα-cosα=．
故答案为：．
点评：本题同角三角函数的基本关系式，以及角的范围，萨迦寺的值的求解，考查计算能力．