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已知函数y=f（3^x）的定义域为[-1，1]，则函数y=f（x）的定义域为______．

∵函数?（3^x）的定义域为[-1，1]，
∴-1≤x≤1，
∴

1

3

≤3x≤3．
∴函数y=f（x）的定义域为[

1

3

，3]．
故答案为：[

1

3

，3]

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（理科）已知函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的实常数．
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）若当0≤x＜1时，f（x）=x（1-x），且函数y=f（x）在区间[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围；
（3）若当0＜x≤1时，f（x）=3^x+3^-x，试研究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是否可能是单调函数？若可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由．

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