题目内容

如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，B₁E₁=D₁F₁= $数学公式$ ，则BE₁与DF₁所成的角的余弦值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E₁，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：

解：如图
先将F₁D平移到AF，再平移到E₁E，
∠EE₁B为BE₁与DF₁所成的角
设边长为4则，E₁E=E₁B= $\text{[math]}$ ，BE=2
cos∠EE₁B= $\text{[math]}$ ，故选A
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．

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