Question

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） ．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用对数的运算性质，把（lg2）²+lg5•lg20-1等价转化为lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1，由此能够求出结果．
（Ⅱ）利用有理数指数幂的运算性质，把 等价转化，由此能求出结果．
解答：解：（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0．
（Ⅱ） 
=
=2²×3³+2-7-2-1
=100．
点评：本题考查对数的运算性质和有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．