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函数f（x）=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系是（　　）
A．相切B．相交且过圆心
C．相交但不过圆心D．相离
因为函数f（x）=x3-2x+3，所以f′（x）=3x2-2，
所以函数f（x）=x3-2x+3的图象在x=1处的切线的斜率为：k=1，切点坐标为（1，2）
所以切线方程为：y-2=1×（x-1），即x-y+1=0，
圆x2+y2=8的圆心到直线的距离d=
|1|
2
=
2
2
＜2
2
，
所以直线与圆相交，而（0，0）不满足x-y+1=0．
所以函数f（x）=x3-2x+3的图象在x=1处的切线与圆x2+y2=8的位置关系为相交但不过圆心．
故选C．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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