Question

在随机抽查某中学高二级140名学生是否晕机的情况中，已知男学生56人，其中晕机有人；女学生中不会晕机的为人.不会晕机的男学生中有2人成绩优秀，不会晕机的女生中有4人成绩优秀.

（1）完成下面列联表的空白处；（5分）

	晕机	不会晕机	合计
男学生	28		56
女学生		56
合计			140

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否晕机与性别有关系？(保留三位小数)（5分）

（3）若从不会晕机的6名成绩优秀的学生中随机抽取2人去国外参加数学竞赛，试求所抽取的2人中恰有一人是男学生、一人是女学生的概率.（4分）

注：①参考公式：，其中.

②常用数据表如下：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

        

Answer 1

解：（1）2×2列联表如下：

	晕机	不会晕机	合计
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合计	56	84	140

（2）根据列联表中的数据，得到的观测值为：

        ……………………8分

因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为是否晕机与性别有关系.   …………10分

（3）设不会晕机的2名成绩优秀的男学生的编号为A,B,不会晕机的4名成绩优秀的女学生的编号是C,D,E,F,则从不会晕机的6名成绩优秀的学生中，随机抽取2人的基本事件有：AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15个，

其中恰有一人是男学生，一人是女学生的基本事件有：

AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,共8个.                             ………………………12分

所以，所抽取的2人中恰有一人是男学生，一人是女学生的概率是     ………………14分