题目内容
要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ）
A．10
mB．20m
C．20
mD．40m
【答案】分析：设出AB=x，进而根据题意可表示出BD，DC，进而在△DBC中利用余弦定理建立方程求得x．
解答：解：由题可设AB=x，则
，
在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
即：（
）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°
整理得：x2-20x-800=0
解得x=40或x=-20（舍）
所以，所求塔高为40米
．
故选D．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．
解答：解：由题可设AB=x，则
，在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BC•CD•cos∠DCB
即：（
）2=（40）2+x2-2×40•x•cos120°整理得：x2-20x-800=0
解得x=40或x=-20（舍）
所以，所求塔高为40米
．故选D．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．
练习册系列答案
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
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| B、20m | ||
C、20
| ||
| D、40m |
要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为
如图所示，要测量底部不能到达的某电视塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°，在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距500m，则电视塔AB的高度是（ ）A、100
| ||
| B、400m | ||
C、200
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| D、500m |
m B．20m C．20
m D．40m