Question

已知三个力的大小分别为10 N、15 N、20 N，使它们作用于同一个点且平衡，则各个力的方向如何？

Answer 1

思路分析：如图所示，由力学知识,知、的和力是，要使、、平衡，则，即，即与大小相等方向相反.

解：如图所示，设作用于同一点O的三个力分别为、、，其大小分别为15 N、10 N、20 N.设与是相反向量，则根据力学知识，

四边形OACB为平行四边形，记∠AOB=α,∠AOD=β.

在△AOC中，由余弦定理可知cos∠AOC==0.875.

所以∠AOC≈29°.

同理可得∠BOC≈47°.

所以∠AOB=α=29°+47°=76°,∠AOD=β=180°-29°=151°,

∠BOD=360°-151°-76°=133°.

所以当、夹角为76°,?、夹角为133°,?、夹角为151°时，三个力作用于同一点平衡.

方法归纳 对于力学中力的合成、分解等有关问题，经常用到解斜三角形的知识.