题目内容

已知两空间向量 $数学公式$ =（2，cos θ，sin θ）， $数学公式$ =（sin θ，2，cos θ），则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为

A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°

D
分析：直接求两个向量的数量积，即可求出它们的夹角．
解答：由题意可知： $\text{[math]}$ =（2，cos θ，sin θ）， $\text{[math]}$ =（sin θ，2，cos θ），
所以（ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ =4+cos²θ+sin²θ-（sin²θ+4+cos²θ）=0，
所以 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为90°．
故选D．
点评：本题是基础题，考查向量的数量积的应用，考查计算能力，可以求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标表示，然后求两者的数量积．

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已知两空间向量＝(2，cos θ，sin θ)，＝(sinθ，2，cos θ)，则＋与－的夹角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．90°

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