Question

若直线x-2y=0与双曲线=1的两个交点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点，则此双曲线的离心率等于(    )

A.            B.           C.               D.2

Answer 1

C 

解析：本题考查双曲线的离心率的求法．转化为利用直线与双曲线的交点求a²、a^b、c²三者之间的关系，注意应用数形结合的思想方法．由题意如图所示：

由图可知, ∴    ∴2b⁴=a²c²

∴2(c²-a²)²=a²c²2c⁴+2a⁴-5a²c²=0

∴2e⁴-5e²+2=0  ∴e²=2或e²=-1(舍去)．∴e=．