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已知三点P(4，
15
)、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
双曲线的焦点为（±3，0），c=3，|PF1|=
(4-3)2+(
15
)2
=4|PF2|=
(4+3)2+(
15
)2
=8
∴2a=|PF2|-|PF1|=4
得a=2，b=
32-22
=
5
∴双曲线方程为
x2
4
-
y2
5
=1．
练习册系列答案
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已知三点P(4，
15
)、F1（3，0）、F2（-3，0）．求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①
①

①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
AO
，
OB
为不共线向量，又
OP
=a1
OA
+a2012
OB
，若
PA
=λ
PB
，则S2012=1006．
②“a=
∫
1
0
1-x2
dx”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
③已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．
①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，
若，则S2012＝1006．
②是函数的最小正周期为4"的充要条件；
③已知函数f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．

①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，

若，则S2012＝1006．

②是函数的最小正周期为4"的充要条件；

③已知函数f (x)＝｜x2－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；

 

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