Question

给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为＿＿＿＿．

①已知等差数列｛｝的前二项和为，为不共线向量，又，

若，则S₂₀₁₂＝1006．

②是函数的最小正周期为4"的充要条件；

③已知函数f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,则动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为1；

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】

试题分析：①∵，∴，∴，又，∴，∴，∴，正确；②∵，∴，若函数的最小正周期为4，则，故是函数的最小正周期为4"的充要条件，正确；③∵函数f (x)＝｜x²－2｜，若f (a) =" f" (b)，且0<a<b,∴2-=－2即，∴动点P(a,b)在以原点为圆心半径为2的圆上，又圆心（0,0）到直线4x＋3y－15=0的距离为3，∴动点P(a,b)到直线4x＋3y－15=0的距离的最小值为3-2=1，正确。

考点：本题考查了共线向量基本定理、定积分的求法、三角函数的周期性及点到直线距离的综合运用

点评：此类问题综合性强，要求学生掌握相应的知识，一般可用特例法或者排除法求解。