题目内容

16．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S5=-10，S9=-36，则a3与a5的等比中项为±2$\sqrt{2}$．

分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质和题意可得a3和a5的值，可得等比中项．

解答 解：∵在等差数列{an}中S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5×2{a}_{3}}{2}$=5a3=-10，解得a3=-2，
同理可得S9=9a5=-36，解得a5=-4，
∴a3与a5的等比中项为±$\sqrt{-2×（-4）}$=±2$\sqrt{2}$
故答案为：±2$\sqrt{2}$

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，涉及等比中项，属基础题．

练习册系列答案
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