Question

若（1+5x）ⁿ的展开式中各项系数之和为a_n，（7x²+1）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

的值是（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C．1

D．- 1 2

Answer 1

由题意可得 a_n=6ⁿ，b_n=2ⁿ，则

lim

n→∞

an-2bn

3an+4bn

=

lim

n→∞

6n-2×2n

3×6n+4×2n

=

lim

n→∞

1-2×( 1 3 )n

3+4×( 1 3 )n

=

1-0

3+0

=

1

3

，
故选A．