题目内容
椭圆
与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆左焦点为P，连接AP交BC于点D．若
，则椭圆的离心率等于 ．
【答案】分析：取AD的中点M，连接OM，则OM∥BD，且OM=
．可得
因为OP=c，OC=a，所以
，故可得结论
解答：解：取AD的中点M，连接OM，则OM∥BD，且OM=
．
∴
因为OP=c，OC=a
所以
所以椭圆的离心率等于
故答案为：
点评：本题以椭圆为载体，考查向量知识的运用，考查椭圆的离心率，解题时，取AD的中点，构造平行线是关键．
．可得因为OP=c，OC=a，所以，故可得结论解答：解：取AD的中点M，连接OM，则OM∥BD，且OM=
．∴
因为OP=c，OC=a
所以
所以椭圆的离心率等于
故答案为：
点评：本题以椭圆为载体，考查向量知识的运用，考查椭圆的离心率，解题时，取AD的中点，构造平行线是关键．
练习册系列答案
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已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆左焦点为P，连接AP交BC于点D．若
，则椭圆的离心率等于________．