题目内容

设集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|
2-xx
≥0}，则A∩B=
（0，1]
（0，1]
．
分析：首先化简集合A和B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B．
解答：解：∵集合A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1}
B={x|
2-x
x
≥0}={x|0＜x≤2}
∴∴A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0＜x≤2}={x|0＜x≤1}，
故答案为：（0，1】．
点评：此题属于以不等式为平台，考查了交集的运算，利用了转化的思想，是高考常考的题型．
练习册系列答案
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设集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
1
4
≤x≤2}，则A∩（CRB）=（　　）
A、[-
1
2
，
1
4
]
B、[-
1
2
，0）∪（0，
1
4
）
C、（-∞，-
1
2
]∪（
1
4
，+∞）
D、[-
1
2
，0）∪（
1
4
，
1
2
]
设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（Ⅰ）集合A为空集；
（Ⅱ）A∩B=∅．
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设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A⊆B，则a的范围是
a≤1
a≤1
．
设集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-1或x＞2}，则A∩B为（　　）

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