题目内容

设复数z满足2|z-3-3i|=|z|,试求|z|的最大值和最小值.

解：设z=x+yi(x、y∈R),

    则由2|z-3-3i|=|z|,知

,整理，得x2+y2-8x-8y+24=0,

    即复数z对应的点在圆x2+y2-8x-8y+24=0上运动,

∴|z|max=4+2=6,|z|min=4-2=2.

练习册系列答案
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设复数z满足i•z=2-i，则z=（　　）
A、-1+2iB、1-2iC、1+2iD、-1-2i
设复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的实部是
3
3
．
设复数z满足：（2-
3
+i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|．
（文）（1）设复数z满足z•
.
z
=9，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．

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