Question

△ABC满足以下条件，求a的值．

(1)b＝，c＝1，B＝45°；

(2)C＝45°，B＝30°，b＝．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解法一：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos45°，得a2－a－1＝0，∵a＞0，∴a＝． 　　解法二：由正弦定理得sinC＝＝＝． 　　又c＜b，∴C＝30°． 　　∴A＝180°－(B＋C)＝180°－(30°＋45°)＝105°． 　　∴a＝＝＝． 　　(2)解：由A＋B＋C＝180°，得A＝105°， 　　由正弦定理得a＝＝＝＋2． 　　解析：(1)是已知两边及一边的对角，可利用正弦定理，也可利用余弦定理；(2)是已知两角及一边，可用A＋B＋C＝180°求得A，再利用正弦定理求解．