题目内容
已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则
=
（
+
+
）是O为△BCD重心的（ ）
| AO |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
分析：由三角形的重心的定义，结合向量的运算法，变形可得答案．
解答：解：三角形BCD内一点O为三角形BCD重心
?
+
+
=
?
+
+
+
+
+
=
?3
+
+
+
=
?
=
(
+
+
)
故选C
?
| OB |
| OC |
| OD |
| 0 |
?
| OA |
| AB |
| OA |
| AC |
| OA |
| AD |
| 0 |
?3
| OA |
| AB |
| AC |
| AD |
| 0 |
?
| AO |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
| AD |
故选C
点评：本题考查充要条件的判断，涉及向量的运算和三角形的重心问题，属基础题．
练习册系列答案
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（
+
+
）是O为△BCD重心的（ ）
=
（
+
+
）是O为△BCD重心的（ ）
是O为△ABC的重心的…( )