Question

已知数列的前n项和，数列有， 

（1）求的通项；

（2）若，求数列的前n项和．

【解析】第一问中，利用当n=1时，

        当时，

得到通项公式

第二问中，∵   ∴∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，利用错位相减法得到。

解：（1）当n=1时，                      ……………………1分

        当时， ……4分

        又

        ∴                            ……………………5分

（2）∵   ∴        

     ∴                 ……………………7分

     又∵，    ∴ 

     ∴数列  是以2为首项，2为公比的等比数列，

     ∴                          ……………………9分

     ∴                        

     ∴     ①

          ②

     ①-②得：

 ∴

 

Answer 1

【答案】

（1）         （2）