Question

（本小题满分12分）如图，已知平面，是矩形，，
，是中点，点在边上．
（I）求三棱锥的体积；
（II）求证：；
（III）若平面，试确定点的位置．

Answer 1

（本小题满分12分）
证明：（I）三棱锥的体积：
；          ………………（4分）
（II）∵平面，∴，∵，
∴平面，∴，
∵，是中点，∴，
∵，∴平面，
∵平面，∴；                 ………………（8分）
（III）∵平面平面，
若平面，则，
∵是中点，∴是中点．                 ………………（12分）

解析