Question

方程3z+|z|=1-3i的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，解方程组即可得到要求的复数．
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R）
∴3（a+bi）+=1-3i，
∴
∴b=-1，把b=-1代入上式得到3a+=1
∴a=0，
∴z=-i
故答案为：z=-i
点评：本题考查复数相等，本题解题的关键是设出复数的代数形式，根据复数相等的条件列出方程组进行求值，本题是一个基础题．