题目内容
已知向量
，
为非零向量，则“a∥b”是“|
+
|=|
|+|
|”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
分析：欲判定“
，
方向平行”是“|
+
|=|
|+|
|”的什么条件，只须考查以下两个方面：1、
，
方向相同时，是否||
+
|=|
|+|
|；2、|
+
|=|
|+|
|，
，
方向相同时，是否
，
方向相同．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
，
为非零向量，且|
+
|=|
|+|
|
∴
，
方向相同．
即|
+
|=|
|+|
|则有
，
方向平行；
反之，若
，
方向平行，则方向相反，推不出|
+
|=|
|+|
|
故选：B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
即|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
反之，若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选：B．
点评：考查同向向量模的性质、充要条件，解答的关键是看由谁推出谁的问题．
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