题目内容

9．若a=ln$\frac{1}{2}$，b=（$\frac{1}{3}$）0.8，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 利用对数函数，指数函数的单调性进行判断．

解答 解：a=ln$\frac{1}{2}$＜ln1=0，b=（$\frac{1}{3}$）0.8＜（$\frac{1}{3}$）0=1，又b=（$\frac{1}{3}$）0.8＞0，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞20=1，
∴a＜b＜c，
故选A．

点评 本题考查了指数函数，对数函数的单调性应用，属于中档题．

练习册系列答案
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19．曲线y=2x-ex在x=0处的切线的倾斜角为（　　）
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$
20．已知x，y∈R+且x+y=4，则使不等式$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$≥m恒成立的实数m的取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，$\frac{7}{4}$]C．（3，+∞）D．（-∞，$\frac{9}{4}$]
17．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为1．
4．（Ⅰ）已知α为第二象限的角，化简：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．
（Ⅱ）计算$cos\frac{25π}{6}+cos\frac{25π}{3}+tan（{-\frac{25π}{4}}）+sin\frac{5π}{6}$．
5．已知△ABC中，点A的坐标为（2sinx，cosx），点B的坐标为（sinx，-2$\sqrt{3}$sinx）（x∈R），f（x）=$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$+m+1（O为坐标原点），求y=f（x）的单调递增区间．
12．已知函数$f（x）=lg（{\frac{a-x}{3+x}}）$为奇函数，
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）是否存在这样的实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．
9．下列命题中错误的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对边相等
C．对角线相等的四边形是矩形
D．矩形的对角线相等
10．已知tan（α-β）=4，tan（α+β）=1，则tan2β=-$\frac{3}{5}$．

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