题目内容

8．设集合M={x|x≤-1）}，N={x|x＞m}，若M∩N=∅，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥-1B．m＞-1C．m≤-1D．m＜-1

分析 本题的关键是认清集合M、N的研究对象，通过M∩N=Φ，求出实数m的取值范围

解答 解：M={x|x≤-1）}，N={x|x＞m}，若M∩N=∅，
则m≥-1，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．

练习册系列答案
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18．某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-$\frac{k}{m+1}$（k为常数），如果不搞促销活动，该产品的年销售量只能是1万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家将每件产品的价格定为年平均每件产品成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）
（1）将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数
（2）该厂家年促销费用投入为多少万元时，厂家的年利润最大？最大年利润是多少万元？
19．设函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+m．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为[${\frac{1}{2}$，$\frac{7}{2}}$]？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由．
16．已知f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，求值域．
3．如图是函数f（x）的图象，OC段是射线，而OBA是抛物线的一部分，试写出f（x）的函数表达式．
13．log43、log34、log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$的大小顺序是（　　）
A．log34＜log43＜log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$B．log34＞log43＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$
C．log34＞log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log43D．log${\;}_{\frac{4}{3}}$$\frac{3}{4}$＞log34＞log43
20．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f'（x）是f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，请你根据这一发现，计算f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{2015}{2017}$）+f（$\frac{2016}{2017}$）=2016．
17．执行如图的程序框图，则输出结果S=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{21}{16}$C．$\frac{63}{32}$D．$\frac{85}{64}$
16．已知等差数列{an}满足a3=3，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且满足${b}_{1}=1，{b}_{2}=3，{S}_{n+1}=4{S}_{n}-3{S}_{n-1}（n≥2，n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的$n∈{N}^{*}，（{S}_{n}+\frac{1}{2}）?k≥{a}_{n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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