Question

△ABC中，若，则的值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由条件利用两个向量的数量积的运算法则求得a•cosB-b•cosA=c，再由余弦定理可得a²-b²=c²．根据 =，把余弦定理、正弦定理代入运算可得结果．
解答：解：△ABC中，∵，即 +=，
∴bc•cos（π-A）+ac•cosB=c²，
∴a•cosB-b•cosA=c，
∴a•-b•=，即 a²-b²=c²．
∴=====4，
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理、正弦定理，同角三角函数的基本关系，两个向量的数量积的运算，属于中档题．