Question

【题目】已知复数Z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时：
（1）Z为实数；
（2）Z为纯虚数；
（3）复数Z对应的点Z在第四象限．

Answer 1

【答案】
（1）解：由m2﹣2m﹣15=0，得m=﹣3或m=5．所以，当m=﹣3或m=5时，z为实数
（2）解：由 得m=﹣2．所以，当m=﹣2时，z为纯虚数
（3）解：由 得﹣2＜m＜5．

所以，当﹣2＜m＜5时，复数z对应的点Z在第四象限

【解析】（1）由m2﹣2m﹣15=0，解出即可得出；（2）利用纯虚数的定义，由 解出即可得出；（3）利用复数的几何意义可得 ．
【考点精析】本题主要考查了复数的定义的相关知识点，需要掌握形如的数叫做复数，和分别叫它的实部和虚部才能正确解答此题．