题目内容
（理）．已知an=
（n=1，2，…），则S99=a1+a2+…+a99=
．
．．
| 1 |
| 4n+2100 |
| 99 |
| 2101 |
| 99 |
| 2101 |
分析：利用数列的通项公式求出a100-n，得到an+a100-n为常数，所以利用倒序相加的方法求出数列的前n项和．
解答：解：∵an=
∴a100-n=
∴an +a100-n =
∴S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②
2S99=99×
∴S99=
故答案为：
．
| 1 |
| 4n+2100 |
∴a100-n=
| 4n |
| 2100(2100+4n) |
∴an +a100-n =
| 1 |
| 2100 |
∴S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②
2S99=99×
| 1 |
| 2100 |
∴S99=
| 99 |
| 2101 |
故答案为：
| 99 |
| 2101 |
点评：求数列的前n项和，首先根据数列的通项的特点，选择合适的求和方法，关键应该先求出数列的通项．
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（n=1，2，…），则S99=a1+a2+…+a99=________．