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（2007•杨浦区二模）（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，则n的值是
8
8
．
分析：令x=1，得出2+22+…+2n=a0+a1+…+an，又a0=n，利用等比数列求和公式化简计算即可．
解答：解：在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn 中，令x=1，得2+22+…+2n=a0+a1+…+an．令x=0得a0=n，∴2 n+1-2=n+510-n，2 n+1=512．n=8
故答案为：8．
点评：本题考查求展开式的系数和问题，常通过观察给展开式中的未知数赋值，求出系数和．
练习册系列答案
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5
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个．
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1
z
=
1
2
，求z．
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3
10
10
．
3
10
10
．
．
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arctan2
arctan2
．（用反三角函数表示）

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