题目内容

已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（　　）
A．3B．-3C．-1D．1
因为函数f（x）是R上的奇函数，所以有f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），所以f（0）=0．
又当x≥0时，f（x）=2x+2x+b，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得：b=-1．
所以，f（x）=2x+2x-1．
则f（1）=21+2×1-1=3．
所以，f（1）的值是3．
故选A．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（　　）
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（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）
已知函数f（x）是R上的偶函数．
（1）证明：f（x）=f（|x|）
（2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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