Question

若函数y=|x-a|+|x-1|的图象关于直线x=-1对称，则实数a的值是

-3

．

Answer 1

分析：直接利用两个绝对值相加的函数的图象的对称轴所特有的结论即可求a的值．

解答：解：因为两个绝对值相加的函数的图象形状如图所示，
即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．
又因为函数f（x）=|x-1|+|x-a|=的图象关于直线x=-1对称，
故有

a+1

2

=-1，解得 a=-3，
故答案为-3．

点评：本题主要考查两个绝对值相加的函数的图象特点．在平时做题过程中，要善于运用总结的结论和性质，做小题时节约时间，属于中档题．