题目内容

命题“?x∈(0，
π2
) ， sinx＜tanx．”的否定是
 
．
分析：根据所给的这个命题是全称命题，它的否定形式是特称命题，改为特称命题，注意题设和结论的变化．
解答：解：∵命题“?x∈(0，
π
2
) ， sinx＜tanx”是一个全称命题，
命题的否定是?x∈(0，
π
2
) ， sinx≥tanx，
故答案为?x∈(0，
π
2
) ， sinx≥tanx．
点评：本题考查命题的否定，是一个基础题，解题的关键是看出这个命题是全称命题，要变化成特称命题．
练习册系列答案
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命题“?x≥0，x2-2x-3=0”的否定是
?x≥0，x2-2x-3≠0
?x≥0，x2-2x-3≠0
．
命题“?x≥0，x2-x-3=0”的否定是
?x≥0，x2-x-3≠0
?x≥0，x2-x-3≠0
．
（2010•天津模拟）若函数y=f（x）在x=x0处满足关系
（1）f（x）在x=x0处连续
（2）f（x）在x=x0处的导数不存在，就称x0是函数f（x）的一个“折点”．
下列关于“折点”的四个命题
①x=0是y=|x|的折点；
②x=0是y=
1
x
，，x＜0
x-1，x≥0
的折点；
③x=0是y=
-x2+1，x≤0
1，x＞0
的折点；
④x=0是y=
e-x，x＜0
x+1，x≥0
的折点；
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
命题“?x∈(0，
π
2
) ， sinx＜tanx．”的否定是______．

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