Question

“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（　　）

A．充分条件不必要

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：若“a=3”成立，但当c=-1时，两直线重合，判断不出两直线平行；反之，当“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”成立时，有

a

6

=

2

4

≠

-1

c

，得到a=3；利用充要条件的有关定义得到结论．

解答：解：若“a=3”成立，则两直线的方程分别是3x-2y-1=0与6x-4y+c=0，当c=-1时，两直线重合，
所以两直线不一定平行；
反之，当“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”成立时，有

a

6

=

2

4

≠

-1

c

，所以a=3；
所以“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要不充分条件，
故选B．

点评：本题考查两直线平行的条件和性质，充分条件、必要条件的定义和判断方法．