题目内容
（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列
的前n项和为Sn，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）若(2)中的的前n项和为
，求证：
解：（1）
为等差数列，∵
，又
，
∴ 
，
是方程
的两个根
又公差
，∴
，∴
，
∴ 
∴
∴
,
（2）由(1)知，
,
∴
∴
，
，
,
∵
是等差数列，∴
，∴
,
∴
（
舍去） ,
（3）由(2)得
,
，
时取等号 .
，
时取等号15分
(1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以
.
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的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．