Question

【题目】解下列三角方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）将方程变形，结合正弦函数的图象与性质即可求得；

（2）将方程变形，求得，结合正切函数的图象与性质即可求解；

（3）由二倍角公式，结合同角三角函数关系式代入方程化简，解方程即可求得的值，结合角的范围即可用反三角函数表示出；

（4）将三角函数方程化简变形，因式分解后可求得的值，再结合正弦函数图象与性质即可求得；

（1）因为，

解得，由正弦函数的的图象与性质可知或；

（2）因为，

所以，

由正切函数的图象与性质可得，

所以；

（3）因为，

则，

即，

所以，化简可得，

解得（舍），

因为，所以；

（4）因为，

所以，

化简可得，

即或（舍），

所以，

由正弦函数的图象与性质可得.