Question

圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母线长为10，则圆台的体积为

[　　]

A．

672π

B．

224π

C．

100π

D．

Answer 1

答案：B
解析：

解：如图为圆台的轴截面，设圆台上、下底半径及圆台的高分别为x，4x，4x，则在三角形ABC中，AC＝4x，BC＝4x－x＝3x，AB＝10，由于AB2＝AC2＋BC2， 　　∴16x2＋9x2＝25x2＝100，∴x＝2． 　　从而可知圆台的上、下底半径及高分别为2，8，8． 　　∴V圆台＝π(4＋16＋64)＝224π．

提示：

计算台体的体积时，需要计算其底面的面积和高，若是圆台，则要计算其上、下底面圆的半径，可根据条件建立相关的关系式求解．