题目内容
（1991•云南）已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为
r
r．
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分析：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长，最后根据解直角三角形求出它的高即可．
解答：解：设圆台的母线长为l，则
圆台的上底面面积为S上=π•r2=r2π
圆台的下底面面积为S下=π•（2r）2=4r2π
所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=5r2π
又圆台的侧面积S侧=π（r+2r）l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
r，
圆台的高为h=
=
r，
故答案为：
r．
圆台的上底面面积为S上=π•r2=r2π
圆台的下底面面积为S下=π•（2r）2=4r2π
所以圆台的两底面面积之和为S=S上+S下=5r2π
又圆台的侧面积S侧=π（r+2r）l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
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圆台的高为h=
| l2-(r下-r上)2 |
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故答案为：
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点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的高，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
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