题目内容

设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m= $数学公式$ ，n= $数学公式$ ，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别

A.
2，π
B.
2，4π
C.
$数学公式$ ，4π
D.
$数学公式$ ，π

C
分析：先设出点P、Q的坐标，根据（x，f（x））=m?n得到P、Q的坐标之间的关系，从而写出函数f（x）的解析式得到答案．
解答：设P（x₀，y₀），Q（x，f（x）），
则由已知得（x，f（x））
= $\text{[math]}$ ，
即x=2x₀+ $\text{[math]}$ ，
∴x₀= $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ．
f（x）= $\text{[math]}$ y₀，
∴y₀=2f（x）．又y₀=sinx₀，
∴2f（x）=sin $\text{[math]}$ ，
f（x）= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．
∴（f（x））_max= $\text{[math]}$ ，
T= $\text{[math]}$
=4π．
点评：本题主要考查三角函数的最值和最小正周期的求法．这个题要先从条件中抽象出函数的解析式来，再解题．

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=（a₁，a₂），

=（b₁，b2）定义向量

=（a₁b₁，a₂b₂），已知

，0），且点P（x，y）在函数y=sinx的图象上运动，Q在函数y=f（x）的图象上运动，且点P和点Q满足：

（其中O为坐标原点），则函数y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为（　　）

max{S₁，S₂，…S_n}表示实数S₁，S₂，…S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），B=

，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b_3}．设A=（x-1，x+1，1），B=

，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，…x_n）表示，设

=（a₁，a₂，a_3，…a_n），规定向量

夹角θ的余弦cosθ=

=（1，1，1，1），

=（-1，1，1，1）时，cosθ=（　　）

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设

=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），设

=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=

a1b1+a2b2+…+anbn

．当两个n维向量，

=（1，1，1，…，1），

=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）

若max{s₁，s₂，…，s_n}表示实数s₁，s₂，…，s_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），B=

，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}．设A=（x-1，x+1，1），B=

，若A?B=x-1，则x的取值范围为（　　）