题目内容
已知函数
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间．
．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间．（1）
；（2）函数的单调增区间为
，单调减区间为
.
；（2）函数的单调增区间为，单调减区间为.试题分析：（1）先求出导函数
，进而根据导数的几何意义得到所求切线的斜率
，再确定切点的坐标，从而可根据点斜式写出直线的方程并将此方程化成一般方程即可；（2）分别求解不等式
、
即可确定函数的单调增减区间.（1）由题意
所以函数在点
处的切线方程为
，即 6分（2）令
，解得
令
，解得
故函数
的单调增区间为，单调减区间为 13分.
练习册系列答案
相关题目
中，若曲线
（
为常数）过点
，且该曲线在点
处的切线与直线
平行，则
.
上的单调递减函数
，若
，则下列不等式成立的是（ ）
平行直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程．
在
及
处取得极值．
、
的值；（2）求
的单调区间．
）是定义在（一
，0）上的可导函数，其导函数为
,且有
,则不等式
的解集为-------------
，若
，则
（ ）
