题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为________．
分析：由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接B1C，再证明∠AB1C就是异面直线AB1与 A1D所成的角，最后在在三角形AB1C中计算此角的余弦值即可
解答：如图连接B1C，则B1C∥A1D
∴∠AB1C就是异面直线AB1与 A1D所成的角
在三角形AB1C中，AC=3
，B1A=B1C=5∴cos∠AB1C=
=∴异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为
故答案为
点评：本题考察了异面直线所成的角的定义和求法，先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想
练习册系列答案
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