题目内容

曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线方程为：y=2x-3，则f（1）+f′（1）=
 
．
分析：根据f′（1）就是y=2x-3的斜率，点（1，f（1））在切线上，可求出f（1），从而求出所求．
解答：解：∵曲线y=f（x）在以点P（1，f（1））为切点的切线方程为y=2x-3，斜率k=2
∴f′（1）=2
点（1，f（1））在切线上，可求出f（1）=-1
∴f（1）+f′（1）=1
故答案为：1．
点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率．
练习册系列答案
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10、设函数f（x）=g（2x-1）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值，
（Ⅱ）已知过点P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为l，则必存在x0∈（1，e），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线l平行，求x0的值，
（Ⅲ）已知函数g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数g（x）的导函数g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1-x）成立．
已知函数f（x）=ax 3-
32
x2+1(x∈R)，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．
（2013•石景山区二模）已知函数f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[2，3]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=ax-
bx
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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