Question

设的内角所对的边长分别为，且，A=，．
（1）求函数的单调递增区间及最大值；
（2）求的面积的大小

Answer 1

（1）单调递增区间为；最大值是（2）

解析试题分析：（1）将代入函数，并将用二倍角公式降幂，将函数化简变形为，将角视为整体代入余弦的单调增区间内，可解得，即可得函数的单调区间。当取得最大值1时，函数同时取得最大值。（2）根据已知条件由余弦定理可得，根据三角形面积公式可求其面积。
试题解析：（1），由
，可得函数的单调递增区间为，当且仅当时，函数取得最大值，其最大值是.
（2）．由余弦定理得，由此可得
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考点：1余弦二倍角公式；2余弦函数的单调区间和最值；3余弦定理；4三角形面积。