题目内容
数据a1，a2，a3，…an的方差为?-2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…kan+b（kb≠0）的平均数为
kμ+b
kμ+b
，标准差为|k|?
|k|?
．分析：根据数据a1，a2，a3，…an的平均数为μ，得到数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…kan+b的平均数为 kμ+b．根据数据a1，a2，a3，…an的方差为?2，得到数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…kan+b的方差是k2?2，把方差开方以后得到结果．
解答：解：∵数据a1，a2，a3，…an的方差为?2，平均数为μ，
则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…kan+b（kb≠0）的平均数为 kμ+b，
方差是k2?2，标准差为|k|?．
故答案为：kμ+b；|k|?．
则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…kan+b（kb≠0）的平均数为 kμ+b，
方差是k2?2，标准差为|k|?．
故答案为：kμ+b；|k|?．
点评：本题考查平均数、方差与标准差，本题解题的关键是看出平均数、方差变换特点．如：当一组数据只有系数不同时，那么他们的方差之间的关系是系数的平方倍的关系．
练习册系列答案
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数据a1，a2，a3，…an的方差S2，则数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是（ ）
| A、S | ||
B、
| ||
| C、2S | ||
| D、4S2 |
数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1-1，2a2-1，…，2an-1的方差为（ ）
A、
| ||
| B、2σ2-1 | ||
| C、4σ2 | ||
| D、4σ2-1 |