Question

已知函数的图象过点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（x_P，y_P）满足：，其中O为坐标原点．试问：当时，y_P是否为定值？若是，求出y_P的值，若不是，请说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意知，解得a=1，由此能求出f（x）的解析式．
（2），由此能够推导出y_p为定值．
解答：解：（1）由题意知，
解得a=1，
∴；
（2）
=
=，
∴y_p为定值．
点评：本题考查函数解析式的常用解法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．