题目内容
在函数
的图象上，其切线的倾斜角小于
的点中，横坐标为整数的点有（ ）A．7
B．5
C．4
D．2
【答案】分析：求出函数的导数，倾斜角的范围在（0，
），斜率为倾斜角的正切值，斜率的范围在[0，1），据曲线在切点处的导数值为曲线的切线斜率，列出不等式解得．
解答：解：y′=
∵切线的倾斜角小于
∴0≤
解得
或
∴横坐标为整数的点有-3，3共两个点
故选项为D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
），斜率为倾斜角的正切值，斜率的范围在[0，1），据曲线在切点处的导数值为曲线的切线斜率，列出不等式解得．解答：解：y′=
∵切线的倾斜角小于
∴0≤
解得
或
∴横坐标为整数的点有-3，3共两个点
故选项为D．
点评：本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率．
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