Question

甲、乙两种水稻在相同的条件下各种植100亩，它们的收获情况如下：

甲种水稻

亩产量	300	320	330	340
亩数	20	25	40	15

乙种水稻

亩产量	310	320	330	340
亩数	30	20	40	10

试评价哪种水稻的质量较好。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设甲、乙两种水稻的平均亩产量分别为甲、乙，方差分别为s甲2、s乙2，则 甲＝（300×20＋320×25＋330×40＋×15）＝323， 乙＝（310×30＋320×20＋330×40＋340×10）＝323。 设它们的方差分别为s甲2、s乙2，则 s甲2＝［（300－323）2×20＋（320－323）2×25＋（330－323）2×25＋（330－323）2×40＋（340－323）2×15］＝1 71， s乙2＝［（310－323）2×30＋（320－323）2×20＋（330－323）2×40＋（340－323）2×10］＝101。 ∵ s甲2＞s乙2，∴ 乙种水稻的亩产量较为稳定。因此乙种水稻的质量比较好。