题目内容
设曲线y=
在点（
，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于（ ）
| 1+cosx |
| sinx |
| π |
| 2 |
分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
解答：解：∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为
，
又y'=
=
，
所以切线斜率k=f′（
）=-1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，
即
=-1，解得a=-1．
故选A．
| 1 |
| a |
又y'=
| -sin2x-(1+cosx)cosx |
| sin2x |
| -1-cosx |
| sin2x |
所以切线斜率k=f′（
| π |
| 2 |
即
| 1 |
| a |
故选A．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．
练习册系列答案
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（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
